连带保证责任，而是承担一般保证责任。根据《担保法》的规定，当事人在合同中约定债务人不能履行债务时，才由保证人承担保证责任的为一般保证。一般保证的保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。本案双方当事人在合同中约定的保证方式为一般保证，则丙公司应当履行一般保证责任，不应对乙公司不履行合同的行为承担连带保证责任。